Modèles mathématiques du Laboratoire de mathématiques de Besançon.


Surfaces quartiques avec droites doubles.

Surface quartique avec deux droites doubles incidentes.

Cette surface appelée « voûte bohémienne » est engendrée par translation d’un cercle horizontal de sorte que son centre décrive un cercle fixe vertical de même rayon. Quatre positions du cercle horizontal sont tracées, ainsi que la trajectoire des deux points du cercle horizontal dans le plan du cercle vertical, et des deux points qui en sont le plus éloignés.

Les deux droites doubles sont dans le plan vertical qui est perpendiculaire au plan du cercle vertical en son centre.

Sylvie Pic a pris cette surface comme point de départ de plusieurs œuvres: Böhmisches Gewölbe, Bohemian dance, Tore dome bohemien (2005).

[voûte bohémienne]

105. (X, 4.) Fläche 4. Ord. mit 2 sich schneidenden Doppelgeraden (böhmisches Gewölbe). Sie besitzt auf jeder der Doppelgeraden 2 Zwickpunkte, einen einfachen Selbstberührungspunkt, 4 nach Kreisen berührende Tangentialebenen und entsteht dadurch, dass man den Mittelpunkt eines Kreises auf einem andern von gleichem Radius fortrücken lässt, wobei die Ebene des beweglichen Kreises stets zu sich parallel und senkrecht zur Ebene des festen vom Mittelpunkt des beweglichen durchlaufenen bleibt. Von stud. math. Finsterwalder in München. (6×10 cm.) Mk. 4.—.

Schilling, série X (1885) no 4 pages 21-22 et 105 page 126. Dyck, 169 Specialkatalog 77 page 267. Fischer (1986b), pages 20-21, photographie 50. Maillard et Belgodère, 274?.

Göttingen, Illinois, Italie.