Modèles mathématiques du Laboratoire de mathématiques de Besançon.

317. (V, 1.) Darstellung der elliptischen Function $\phi =\mathrm{am}(u,k)$ durch eine Fläche. $\phi$ wurde vertikal, $k$ und $u$ horizontal aufgetragen (Massstab für $k$-Axe wurde $\frac{3}{2}$ mal so gross als der für die 2 andern Grössen genommen). Für genügen zur Construction des Modelles die Legendre’schen Tabellen, und in diesem Intervall erstreckt sich die Fläche auch in vertikaler Richtung ins Unendliche. Zur Construction des Modells für die Werte $k^2>1$ muss man das elliptische Integral

$$u={\int }_0^{\phi }\frac{d\phi }{\sqrt{1-k^2{\sin }^2\phi }}$$

in ein anderes solches Integral mit einem Modul transformieren, am besten durch die Annahme ${\lambda }^2=\frac{1}{k^2}$. Es ergibt sich dann, dass im Intervall $k^2>1$ das Modell in vertikaler Richtung sich nicht ins Unendliche erstreckt, sondern eine endliche Höhe besitzt, die um so kleiner wird, je grösser $k^2$ ist. Modelliert und mit einer Erläuterung versehen von Th. Kuen und Chr. Wolff (B). (19×25×35 cm.) Mk. 21.—.