![[Journées bisontines de didactique et d’épistémologie, Laboratoire de mathématiques de Besançon, France, 24 et 25 mars 2022]](../jbde.png)
Ces journées sont organisées par le Laboratoire de mathématiques de Besançon et la Fédération de Recherche en Éducation FR-EDUC adossée à l’ÉSPÉ de l’Académie de Besançon.
L’intérêt de l’histoire dans l’enseignement des mathématiques et des sciences ne fait plus débat actuellement. De nombreuses rencontres internationales nourrissent ce domaine de la recherche en éducation comme par exemple le colloque quadriennal organisé par le groupe d’étude international sur les relations entre Histoire et Pédagogie des Mathématiques (HPM). Ce champ a obtenu une reconnaissance institutionnelle qui a permis l’intégration de l’histoire des sciences dans les programmes scolaires. Le programme de seconde de 2019 précise : « Les problèmes proposés aux élèves peuvent être internes aux mathématiques, provenir de l’histoire des mathématiques, […] L’histoire peut aussi être envisagée comme source féconde de problèmes clarifiant le sens de certaines notions. Les items “Histoire des mathématiques” identifient quelques possibilités en ce sens. Pour les étayer, le professeur peut s’appuyer sur l’étude de documents historiques ». Les travaux portant sur ce qui se fait en classe ou en formation sont encore assez peu développés pour évaluer les pratiques.
Sur le plan didactique, un champ de recherche très fécond fait appel au travail épistémologique (Chorlay 2019, Hausberger, 2016). D’autres approches privilégient de repenser les liens entre didactique et histoire des mathématiques en prenant en compte la complexité liée à la présence conjointe de deux domaines de connaissances scientifique et historique (Barrier et al., 2012, de Vittori, 2009). Ces travaux permettent de considérer l’émergence d’une didactique de l’histoire des mathématiques permettant d’articuler l’histoire à des questions concernant l’enseignement des mathématiques. Le colloque mettra en résonance ces différents apports pour relire les choix actuels des programmes et apporter des réponses et ressources aux professeurs et chercheurs impliqués dans l’enseignement du nombre.
Ces journées souhaitent attirer un public varié de chercheurs et d’enseignants intéressés par les questions épistémologiques, historiques et didactiques, ainsi que les étudiants et notamment ceux qui se destinent à l’enseignement des mathématiques. Elles se tiendront dans la salle 316 B du bâtiment métrologie de l’UFR des sciences et techniques.
Pour vous inscrire à cette journée, envoyez un mél à philippe.leborgne@univ-fcomte.fr.
10h00. Claude Merker (agrégée de mathématiques, LmB), Martin Meyer (maître de conférences, LmB), Stefan Neuwirth (maître de conférences, LmB). Approfondir le rapport aux textes mathématiques pour la compréhension des mathématiques et de l’histoire.
13h30. Ana Jimena-Lemes (docteure, ATER, Université de Lille). Intégration de l’histoire des mathématiques dans la formation des enseignants.
Dans cet exposé, je présenterai une partie des résultats de ma recherche doctorale sur l’intégration de l’histoire des mathématiques dans la formation des enseignants en France et en Uruguay. Ensuite, je considérerai certains éléments qui aident à construire la notion de compétence historique chez les enseignants de mathématiques. Puis, je citerai une des expériences menées avec des enseignants en exercice à l’Uruguay, et enfin leurs productions, où l’on voit l’utilisation de sources historiques entre autres.
15h30. Table ronde animée par Hombeline Langureau (IREM, Publimath), avec Aimeline Cara (professeure, lycée les Augustins, Pontarlier, IREM) et Jérôme Michaud-Bonnet (professeur, collège Pompidou, Pouilley-les-Vignes, IREM).
La table ronde a pour objectif de livrer des témoignages d’enseignants pour comprendre et mettre en perspective un travail de formation nécessaire pour intégrer l’histoire des mathématiques dans l’enseignement, et qui correspond à une demande des programmes actuels. Certaines directions peuvent guider les présentations sans les spécifier :
16h45. Stefan Neuwirth (maître de conférences, LmB). Pour une approche épistémologique de l’histoire des mathématiques.
09h00. Frédéric Métin (professeur agrégé, université de Dijon). L’histoire des mathématiques en classe, quelques obstacles et quelques pistes.
L’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques peut poser problème, qu’il s’agisse d’utiliser des textes anciens (lesquels ? Comment ? Pour quelles activités ?) ou simplement de dessiner l’origine et l’évolution des idées ou des concepts mathématiques. On se trouve en effet confronté à des questions éthiques aussi bien que techniques et surtout au dilemme suivant : jusqu’où l’anecdote peut-elle sacrifier à la rigueur historique ? Est-ce que les enseignant·e·s de mathématiques, qui ont l’habitude de ne parler que de choses absolument vraies, peuvent s’aventurer dans le monde l’histoire, dans lequel la vérité a un statut différent ? Quelques retours d’expérience, de l’école primaire à l’université, mettront en évidence les obstacles communs et des pistes d’utilisation de textes (ou notions, ou objets) historiques dans l’enseignement et la formation.
11h00. Charlotte de Varent (docteure, CREAD, SPHERE, université Rennes 2). Impact d’une séance d’histoire des mathématiques anciennes sur l’enseignement : rencontre avec un système non-métrique.
Croisement de résultats qualitatifs et quantitatifs avec une analyse de contraintes d’implémentation provenant de la discipline historique.
Dans cette communication, je rendrai compte des résultats d’une étude portant sur une séance d’histoire des mathématiques basée sur des sources primaires en classe. Nicolas Décamp (LDAR) et moi-même avons étudié les choix et contraintes d’implémentation d’une séance où l’histoire des mathématiques est l’objectif (history as a goal). Nous croisons les résultats des entretiens des élèves et certaines des traces écrites, en comparant un groupe test et un groupe témoin ; suivant la méthodologie de l’ingénierie didactique. Je tenterai d’expliquer les résultats qualitatifs et quantitatifs (tests de Fisher) en croisant ces données avec les choix et contraintes de l’historienne qui a construit et mené la séance en classe.
J’évoquerai d’une part le potentiel, pour la transition entre les cadres géométrique et algébrique, d’une rencontre avec un système non métrique ; d’autre part, l’impact d’une séance portant sur des sources primaires avec des objectifs d’historien, en termes de perception de l’histoire et des mathématiques.
14h00. Thomas de Vittori (maître de conférences, LmL, université de Lille). Il était une fois… : quelle place pour l’imaginaire dans l’histoire des mathématiques en classe ?
À partir d’une expérimentation réalisée en classe et de son analyse, je propose d’interroger la place de l’imagination dans l’utilisation de l’histoire des mathématiques. Plus précisément, à la lumière de quelques travaux de psychologie, il s’agira d’articuler l’imaginaire du passé, le récit historique, et les connaissances mathématiques. En lien avec des problématiques de recherche internationales, comme le dépaysement épistémologique par exemple, j’explorerai en quoi l’histoire des mathématiques en classe comporte une dimension de « faire comme si » qui peut constituer l’un de ses moteurs auprès des élèves. Le récit (historique) offre alors potentiellement un cadre pour cet ancrage des mathématiques dans une imagination porteuse de sens et créatrice.