Jacques Dubucs, Philosophie des mathématiques de Kant: une nouvelle interprétation.

Au tournant du 20^e siècle, Bertrand Russell considérait que la logique contemporaine, aussi bien que la découverte des géométries non-euclidiennes, condamnaient sans appel la philosophie kantienne des mathématiques.

La numérisation ci-contre illustre une étape dans la découverte des géométries non-euclidiennes : la première page de Du cinquième postulat et de la cinquième définition du livre 6 d’Euclide, discussion géometrique dans le tome II des Opera Mathematica de Wallis (1693), qui relate deux conférences données à Oxford en 1651 et 1663; il y étudie le rapport entre le postulat des parallèles et l’existence de figures semblables.

Depuis lors, un certain nombre de champions des causes perdues, en particulier Beth et Hintikka, ont tâché de montrer que cette condamnation devait être révisée et que les mathématiques possédaient bel et bien le caractère “synthétique” que leur attribue Kant.

Je tâcherai de montrer que cette réhabilitation est en large part inadéquate et j’en proposerai une autre, très différente, fondée sur l’idée de semi-nécessité.

Bibliographie :

J. Hintikka, La philosophie des mathématiques chez Kant, Presses universitaires de France, 1996.
J. Dubucs, Die sogenannte Analytizität der Mathematik: für eine Radikalisierung der Theorie Hintikka’s, Grazer Philosophische Studien 32, p. 83-112, 1988.
J. Dubucs, Beth, Kant et l’intuition mathématique, Philosophia Scientiae 3 (4): Actes du colloque Evert Willem Beth (Nancy, 22-24 avril 1998), p. 93-134, 1998-1999.

Cette conférence est organisée dans le cadre de l’axe Fondements politiques et culturels de l’éducation de la Fédération de recherche EDUC.

Jacques Dubucs est directeur de recherches à l’équipe de recherche Sciences, normes, décision (SND) de l’Université Paris 4. Il est actuellement directeur scientifique du secteur “Sciences de l’Homme et de la Société” à la Direction générale de la recherche et de l’innovation du Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche.