![[Photo Archäologisches Institut, Universität Wien (Anton Bammer).]](http://epiphymaths.univ-fcomte.fr/phicogmaths/soulier-seban/kylix.jpg)
Médaillon de coupe attique à figures rouges. Rome, Museo nazionale etrusco di Villa Giulia 3591.
Philippe Soulier (Lycée Clemenceau, Nantes). Usages philosophiques de schèmes de l’infini en Grèce ancienne : Aristote et Euclide revisités par Proclus et par Simplicius.
Nous prendrons pour point de départ des objections d’Aristote contre l’existence d’une grandeur infinie en acte (en Physique III, 4-8) pour interroger la manière dont y interviennent les schèmes de la ligne et du cercle, dans leur dimension à la fois géométrique et cosmologique. Ceci nous permettra d’aborder le traitement de l’infini par le néoplatonicien Proclus dans son commentaire au livre I des Éléments d’Euclide, et nous examinerons la manière dont Simplicius, commentant à son tour la Physique d’Aristote dans le sillage de Proclus, reconsidère les schèmes de l’infini en s’efforçant de les accorder aux réquisits de la géométrie euclidienne.
Pierrot Seban (Université Paris Nanterre). Les Paradoxes de Zénon : les opérations mathématiques et l’infini.
Il est un étonnant pouvoir de la pensée humaine : anticiper sur l’infinité d’un processus, savoir, d’une opération, qu’elle ne prend jamais fin, mais se poursuit à l’infini. Comment avons-nous un tel savoir ? Quelles opérations peut-il concerner ? Quelles conclusions pouvons-nous en tirer ? Nous examinerons la manière dont ces questions se sont posées au moment de l’invention de la mathématique et de la philosophie grecque, à partir de l’étude de Zénon d’Élée qui est le premier, dans la tradition philosophique, à faire usage de ce pouvoir, pour formuler des preuves que le mouvement est impossible qui nous posent encore question aujourd’hui.
Cette conférence est organisée dans le cadre du séminaire Philosophie-sciences cognitives-mathématiques, axe Fondements politiques et culturels de l’éducation de la Fédération de recherche EDUC.