Une hélice circulaire est une courbe incluse dans un cylindre de révolution dont les génératrices font un angle constant avec .
Le serpentin, aussi appelé hélice tubulaire, est l’enveloppe de sphères de rayon constant dont le centre décrit une hélice circulaire. C'est une surface canal.
On a tracé à la surface, sans usage de couleur, les deux familles de lignes de courbure. L’une est formée des cercles perpendiculaires à l’hélice centrale. Il ne faut pas croire que l’autre consiste d’hélices circulaires: pour s’en rendre compte, on en a tracées en bleu à la surface du serpentin.
133. (VIII, 5.) Röhrenschraubenfläche. Sie ist die einhüllende aller Kugeln von constantem Radius, deren Centra auf einer Schraubenlinie liegen. Das eine System der Krümmungslinien besteht aus den zur mittleren Schraubenlinie senkrechten Kreisen, das andere aus transcendenten Curven (weiss), die jedoch nicht Schraubenlinien wie die blau gezeichneten sind. Das Problem der Krümmungslinien führt auf Kreisfunctionen, die Asymptotencurven führen dagegen auf elliptische Functionen. Von Assistenten Th. Kuen (B), dazu eine Erläuterung. (20×30 cm.) Mk. 15.50.
Schilling, série VIII (1882) no 5 pages 17-18 et 133 page 131. Dyck, 207 page 288. Maillard et Belgodère, 499?.