Modèles mathématiques du Laboratoire de mathématiques de Besançon.

Courbes asymptotes et courbes paraboliques.

Les modèles de surface (X, 10) sont des surfaces de révolution sur lesquelles on a tracé les courbes asymptotes. « On aboutit à ceux-ci par la recherche des surfaces de révolution dont la projection des courbes asymptotes sur un plan orthogonal à l’axe appartient à des systèmes de courbes donnés (lignes logarithmiques, cercles, etc.) » (Schilling 1911, page 139). Ils forment une collection de 12 modèles.

196-207. (X, 10a-m.) Modelle von verschiedenen Rotationsflächen mit aufgezeichneten Asymptotencurven. Man gelangt zu denselben durch die Frage nach solchen Rotationsflächen, deren Asymptotencurven zur Projektion auf eine Ebene senkrecht zur Axe gegebene Curvensysteme (logarithmische Linien, Kreise etc.) besitzen; a. bis l. von Herting in München berechnet und modelliert. (B). Zusammen Mk. 92.—.

Surface de révolution, engendrée par rotation de la parabole.

L’axe de rotation de la parabole est une parallèle à la directrice.

203°. (X, 10g.) Rotationsfläche, entstanden durch Umdrehung der Parabel um eine Parallele zur Scheiteltangente. Gleichung der Fläche $z^{2} = a^{2} (r - a)$ , der Projection der Asymptotencurven

$φ = \sqrt{\frac{1}{2}} \log \frac{2 (r + \sqrt{r (r - a)}) - a}{a}$

(18×15 cm.)

Schilling, série X (1885) n^o 10g pages 21-22 et 203° page 140. Dyck, 208 Specialkatalog 119 pages 288-289. Maillard et Belgodère, 363. Vierling-Claassen (2007), modèle 33, pages 89-90.

Göttingen, Halle, Harvard, Harvard, Illinois, Italie, MIT, Pavie, Pavie, Vienne.