Les surfaces de Kummer sont les surfaces quartiques avec le nombre maximal, 16, de points doubles. Il y a exactement 16 plans qui contiennent 6 parmi ces 16 points. Ces plans sont tangents à la surface selon des coniques qui ont été tracées sur le modèle. Rowe (2013) présente le contexte de l’élaboration des modèles de ces surfaces. Les fronts d’onde pour cristaux biaxiaux sont un autre exemple de surfaces de Kummer.
Die Kummer’sche Fläche (Singularitätenfläche eines Complexes zweiten Grades) ist von der vierten Ordnung und von der vierten Klasse und besitzt 16 Knotenpunkte und ebensoviele Doppeltangentialebenen, welche je 6 Knotenpunkte enthalten. Vergl. Kummer, Abhandlungen der Berliner Akademie von 1886 pag. 62 ff.; Plückers Werk: Neue Geometrie des Raumes etc., Leipzig 1868; Salmon, Geometrie des Raumes II. pag. 411-414, sowie Kapitel XII.
95. (II, 1a.) Alle 16 Knotenpunkte und Doppeltangentialebenen sind reell. (21×18 cm.) Mk. 28.—.
Alle 3 Modelle wurden von stud. math. Rohn in München (K) modelliert; Erläuterungen werden beigegeben.
Zu den Kummer’schen Flächen sind ferner noch die unter Nr. 361 (X, 7) und Nr. 363 (VI, 2) aufgeführten Wellenflächen zu rechnen.
Schilling, série II (1877) no 1a pages 5-6 et 95 page 125. Dyck, 165 Specialkatalog 67 page 265. Fischer (1986b), pages 15-17, photographie 34. Maillard et Belgodère, 277. Campedelli, gruppo E N. 1.
Göttingen, Groningue, Halle, Harvard, Italie. Moulages réalisé sous la direction de Luigi Campedelli en 1952: Milan, Turin.
